এক ব্যক্তি সোমবারে ৮ প্যাকেট মাল ডাকে পাঠালো যার ওজন গড়ে ১২৩/৮পাউন্ড এবং বৃহস্প্রতিবারে ৪ প্যাকেট মাল ডাকে পাঠালো যার গড় ওজন ১৫১/৪ পাউন্ড। ডাকে পাঠানো প্যাকেটগুলোর গড় ওজন কত পাউন্ড?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
সোমবারে পাঠানো প্যাকেটের সংখ্যা = ৮টি
সোমবারে পাঠানো প্যাকেটের গড় ওজন = $১২\frac{৩}{৮}$ পাউন্ড = $\frac{১২ \times ৮ + ৩}{৮}$ পাউন্ড = $\frac{৯৯}{৮}$ পাউন্ড
$\therefore$ সোমবারের ৮টি প্যাকেটের মোট ওজন = ৮ $\times$ $\frac{৯৯}{৮}$ পাউন্ড = ৯৯ পাউন্ড
আবার,
বৃহস্পতিবারের পাঠানো প্যাকেটের সংখ্যা = ৪টি
বৃহস্পতিবারে পাঠানো প্যাকেটের গড় ওজন = $১৫\frac{১}{৪}$ পাউন্ড = $\frac{১৫ \times ৪ + ১}{৪}$ পাউন্ড = $\frac{৬১}{৪}$ পাউন্ড
$\therefore$ বৃহস্পতিবারের ৪টি প্যাকেটের মোট ওজন = ৪ $\times$ $\frac{৬১}{৪}$ পাউন্ড = ৬১ পাউন্ড
মোট প্যাকেটের সংখ্যা = (৮ + ৪) টি = ১২টি
মোট ওজন = (৯৯ + ৬১) পাউন্ড = ১৬০ পাউন্ড
আমরা জানি,
গড় ওজন = $\frac{\text{মোট ওজন}}{\text{মোট সংখ্যা}}$
= $\frac{১৬০}{১২}$ পাউন্ড
= $\frac{৪০}{৩}$ পাউন্ড [উভয়কে ৪ দ্বারা ভাগ করে]
= $১৩\frac{১}{৩}$ পাউন্ড
$\therefore$ ডাকে পাঠানো প্যাকেটগুলোর গড় ওজন $১৩\frac{১}{৩}$ পাউন্ড।
শর্টকাট পদ্ধতি:
প্যাকেটের অনুপাত = $৮ : ৪ = ২ : ১$
(অর্থাৎ আমরা ৮টি ও ৪টির পরিবর্তে ২টি ও ১টি প্যাকেট ধরে হিসাব করতে পারি, এতে হিসাব সহজ হবে)
নির্ণেয় গড়
= $\frac{(২ \times ১২\frac{৩}{৮}) + (১ \times ১৫\frac{১}{৪})}{২ + ১}$
= $\frac{(২ \times \frac{৯৯}{৮}) + \frac{৬১}{৪}}{৩}$
= $\frac{\frac{৯৯}{৪} + \frac{৬১}{৪}}{৩}$
= $\frac{\frac{১৬০}{৪}}{৩}$
= $\frac{৪০}{৩}$
= $১৩\frac{১}{৩}$
সোমবারে পাঠানো প্যাকেটের সংখ্যা = ৮টি
সোমবারে পাঠানো প্যাকেটের গড় ওজন = $১২\frac{৩}{৮}$ পাউন্ড = $\frac{১২ \times ৮ + ৩}{৮}$ পাউন্ড = $\frac{৯৯}{৮}$ পাউন্ড
$\therefore$ সোমবারের ৮টি প্যাকেটের মোট ওজন = ৮ $\times$ $\frac{৯৯}{৮}$ পাউন্ড = ৯৯ পাউন্ড
আবার,
বৃহস্পতিবারের পাঠানো প্যাকেটের সংখ্যা = ৪টি
বৃহস্পতিবারে পাঠানো প্যাকেটের গড় ওজন = $১৫\frac{১}{৪}$ পাউন্ড = $\frac{১৫ \times ৪ + ১}{৪}$ পাউন্ড = $\frac{৬১}{৪}$ পাউন্ড
$\therefore$ বৃহস্পতিবারের ৪টি প্যাকেটের মোট ওজন = ৪ $\times$ $\frac{৬১}{৪}$ পাউন্ড = ৬১ পাউন্ড
মোট প্যাকেটের সংখ্যা = (৮ + ৪) টি = ১২টি
মোট ওজন = (৯৯ + ৬১) পাউন্ড = ১৬০ পাউন্ড
আমরা জানি,
গড় ওজন = $\frac{\text{মোট ওজন}}{\text{মোট সংখ্যা}}$
= $\frac{১৬০}{১২}$ পাউন্ড
= $\frac{৪০}{৩}$ পাউন্ড [উভয়কে ৪ দ্বারা ভাগ করে]
= $১৩\frac{১}{৩}$ পাউন্ড
$\therefore$ ডাকে পাঠানো প্যাকেটগুলোর গড় ওজন $১৩\frac{১}{৩}$ পাউন্ড।
শর্টকাট পদ্ধতি:
প্যাকেটের অনুপাত = $৮ : ৪ = ২ : ১$
(অর্থাৎ আমরা ৮টি ও ৪টির পরিবর্তে ২টি ও ১টি প্যাকেট ধরে হিসাব করতে পারি, এতে হিসাব সহজ হবে)
নির্ণেয় গড়
= $\frac{(২ \times ১২\frac{৩}{৮}) + (১ \times ১৫\frac{১}{৪})}{২ + ১}$
= $\frac{(২ \times \frac{৯৯}{৮}) + \frac{৬১}{৪}}{৩}$
= $\frac{\frac{৯৯}{৪} + \frac{৬১}{৪}}{৩}$
= $\frac{\frac{১৬০}{৪}}{৩}$
= $\frac{৪০}{৩}$
= $১৩\frac{১}{৩}$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions